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1983年,侯伯宇与美国学者合作推导出一系列非定域守恒流结果,运用对偶变换找到了给出所有无穷多个守恒流生成元办法。这一研究成果被国际学术界冠以“H—变换”或“侯氏理论”,是当时世界上以中国人姓氏命名的20项现代科技成果之一,被誉为“中国的骄傲”。
侯伯宇一生成果卓著,在国际理论物理学界名气很大,但他却从不接受新闻媒体的采访和宣传,社会上知道侯伯宇这个名字的人并不多。对他来说,科学研究已经融为生命最重要的部分,科研成果能给自己带来怎样的声望和利益,并不在他的考虑之中。
侯伯宇注重开阔学生的学术视野,经常邀请世界一流的科学家到物理所来为学生上专业课,千方百计想办法送学生到国内外著名高校或科研机构访学进修。在他的努力下,西北大学现代物理研究所1985年获批为全国首批博士后科研流动站。
卧床之际,他不能看科研报告了,就让学生代读,虽然他的记忆思维衰退了,却从不忘记并敦促学生:一定不要放弃学术研究。在生命的最后几个月,他还在一篇文章中写道:“誓以创新湮灭顽疾之痛苦,以创新来消灭死”。